В этом слове ударение падает на последний слог — архимандрИт.
Слово это древнее, скажем так, не светское, а потому малоизвестное, так что мало кто знает как оно правильно произносится. Архимандрит в Православной церкви обозначает один из высших монашеских чинов.
Запомните, что ударение в слове падает на последний слог (ар-хи-ман-дрИт).