Большинство современных словарей рекомендуют ставить ударение на первый слог — бАрмен.
Именно это вариант сегодня признан правильным. Тем не менее, в некоторых словарях еще присутствует ударение на «е», а сами филологи не пришли к окончательному мнению.
Примеры использования слова бармен с правильным ударением:
Чтобы утихомирить разошедшегося парламентария, бАрмен вызвал наряд полиции.
Вскоре в кафе остался только бАрмен: он протирал и протирал красное дерево стойки.
Среди жертв нападения оказались бАрмен, официантка, охранник и продавец хот-догов.
Столяр